Methodik v2.0

Wie die Wahlsimulationen auf polls.karbach.digital berechnet werden.

Datenquelle

Alle Umfragedaten stammen von dawum.de (Open Database License). Die Daten werden automatisch alle 6 Stunden aktualisiert. Aktuell sind über 3.700 Umfragen von 22 Instituten für 18 Parlamente erfasst.

Gewichteter Umfragedurchschnitt

Statt alle Umfragen gleich zu behandeln, gewichten wir nach zwei Faktoren:

Aktualität (Temporal Decay)

Neuere Umfragen zählen mehr. Das Gewicht halbiert sich alle 14 Tage (exponentieller Abfall):

w(t) = e^(-0.693 · t / 14)

Eine Umfrage von gestern hat volles Gewicht. Eine Umfrage von vor 4 Wochen hat nur noch 25% Gewicht. Wir nutzen bis zu 20 Umfragen pro Wahl.

Institutsgüte

Institute mit besserem historischen Track Record bekommen mehr Gewicht. Die Faktoren basieren auf der Analyse vergangener Abweichungen:

Infratest dimap, Forschungsgruppe Wahlen: Faktor 1.2
Forsa: Faktor 1.1
Allensbach, Ipsos: Faktor ~1.0
INSA, GMS: Faktor 0.9
Civey, YouGov (Online-Panels): Faktor 0.8–0.85

Fehlermodell

Für jede Partei berechnen wir eine individuelle Standardabweichung (σ) mit vier Komponenten:

1. Basis-Unsicherheit

σ_base = max(0.5, Umfragewert × 0.06 + 0.3)

Größere Parteien haben höhere absolute Unsicherheit, aber niedrigere relative Unsicherheit.

2. Systematischer Bias

σ_systematic = 1.5 Prozentpunkte (konstant)

Umfragen haben immer einen gewissen systematischen Fehler, der nicht durch Mittelwertbildung verschwindet.

3. Späte Meinungsänderung (Late Swing)

σ_swing = min(2.0, Tage bis Wahl × 0.005)

Je weiter die Wahl entfernt, desto größer die Unsicherheit. Maximal 2 Prozentpunkte zusätzlich.

4. Kleine-Parteien-Prämie

Parteien unter 8% erhalten eine proportional höhere Unsicherheit, da deren Wählerschaft volatiler ist.

Gesamtfehler

σ = √(σ_base² + σ_systematic² + σ_swing²) × Kleine-Parteien-Faktor

Partei-Korrelationen

Wenn eine Partei bei einer Wahl besser abschneidet als in den Umfragen, verlieren oft andere Parteien. Wir modellieren dies über einen globalen Swing-Faktor:

Globaler Swing: N(0, 0.5 Prozentpunkte)

Dieser Swing wirkt proportional auf alle Parteien — große Parteien werden stärker beeinflusst als kleine.

Monte-Carlo-Simulation

Pro Wahl führen wir 10.000 Simulationen durch. In jeder Simulation:

Für jede Partei wird ein Wert aus der Normalverteilung gezogen (Mittelwert = gewichteter Umfragedurchschnitt, σ = Gesamtfehler)
Ein globaler Swing-Faktor wird addiert
Die Werte werden auf 100% normalisiert
Parteien unter der Sperrklausel (meist 5%) werden entfernt
Sitze werden nach Sainte-Laguë (oder d'Hondt für HE/SL) verteilt

Ergebnisse

Aus den 10.000 Simulationen berechnen wir:

Median und 95%-Konfidenzintervall — in welchem Bereich liegt das Ergebnis mit 95% Wahrscheinlichkeit?
Einzugswahrscheinlichkeit — wie oft schafft eine Partei die 5%-Hürde?
Stärkste Kraft — wie oft wird eine Partei stärkste Kraft?
Koalitionen — wie oft erreichen bestimmte Partei-Kombinationen eine Sitzmehrheit?

Wahlkreis-Projektion

Für die 299 Bundestagswahlkreise nutzen wir ein Uniform-Swing-Modell: Wir berechnen die Veränderung zwischen dem aktuellen Umfragedurchschnitt und dem BTW-2025-Ergebnis auf Bundesebene und wenden diese Veränderung auf jeden Wahlkreis an.

Limitierung: Lokale Besonderheiten (Amtsinhaber-Bonus, regionale Stimmungen) werden nicht berücksichtigt. Die Projektion ist eine Annäherung, keine Vorhersage auf Wahlkreisebene.

Track Record

Wir haben das Modell auf 31 historische Wahlen (2017–2026) rückwirkend angewendet (Backtesting):

±1.66%

Mittlere Abweichung

92.7%

Im 95%-Intervall

87.1%

Sieger korrekt

Das Modell hat bei 31 Wahlen in 4 Fällen den Sieger falsch vorhergesagt — ausschließlich bei Kopf-an-Kopf-Rennen mit weniger als 2 Prozentpunkten Abstand (NRW 2017, Brandenburg 2019+2024, Baden-Württemberg 2026).

Limitierungen

Keine Prognose: Dies ist eine statistische Simulation auf Basis von Umfragen, keine Wahlprognose. Umfragen können systematisch falsch liegen.
Keine Korrelation zwischen Parteien: Abgesehen vom globalen Swing modellieren wir keine spezifischen Austauschbeziehungen (z.B. "wenn SPD verliert, gewinnt CDU").
Keine lokalen Faktoren: Das Modell berücksichtigt keine regionalen Besonderheiten, Kandidateneffekte oder lokale Themen.
BSW-Unsicherheit: Für neue Parteien (BSW, gegründet 2024) fehlen historische Vergleichswerte. Die Simulation behandelt sie wie etablierte Parteien.

Technisches

Simulationsmodell Version 2.0. Automatische Aktualisierung alle 6 Stunden. 10.000 Monte-Carlo-Durchläufe pro Wahl. Wahlkreis-Geometrien vom Bundeswahlleiter (dl-de/by-2.0). Alle Berechnungen laufen auf einem Hetzner-Server in Deutschland.

Stand: März 2026 · Impressum · Datenschutz