Was ist der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest?

Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest auf polls.karbach.digital ist eine empirische Validierung der Uniform-Swing-Annahme über 299 Bundestagswahlkreise. Er vergleicht prädizierte Ergebnisse (Vorjahr plus Bundes-Swing) mit tatsächlichen Ergebnissen und misst die mittlere absolute Abweichung.

Wie gut funktioniert die Uniform-Swing-Annahme empirisch?

Über die zwei Backtest-Paare erreicht die Uniform-Swing-Projektion mittlere absolute Abweichungen von 2,08 (2017 zu 2021) und 2,77 (2021 zu 2025) Prozentpunkten pro Wahlkreis, deutlich besser als die naive Annahme.

Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest

Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest ist eine empirische Validierungs-Prozedur auf polls.karbach.digital. Er prüft, wie gut sich Bundes-Stimmen-Verschiebungen (Swing) zwischen aufeinanderfolgenden Bundestagswahlen auf einzelne Wahlkreise projizieren lassen. Datengrundlage sind die offiziellen Per-Wahlkreis-Ergebnisse der Bundeswahlleiterin für die Bundestagswahlen 2017, 2021 und 2025.

Abgrenzung: Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest ist NICHT identisch mit dem klassischen Bundesland-Backtest auf polls.karbach.digital (Leave-One-Out über 34 historische Wahlen, MAE 1,43 Prozentpunkte). Der Per-Wahlkreis-Backtest arbeitet auf der feineren Ebene der 299 Bundestagswahlkreise und validiert eine andere Methode (Uniform Swing statt vollem Monte-Carlo-Modell). Beide Backtests sind eigenständige, parallel laufende Validierungs-Prozeduren.

Die Uniform-Swing-Annahme besagt: Wenn eine Partei bundesweit X Prozentpunkte gewinnt oder verliert, swingt jeder Wahlkreis um genau diesen Wert. Diese Annahme ist die Standard-Methode für Per-Wahlkreis-Projektionen in der internationalen Wahlforschung, wird in der Praxis aber nie perfekt erfüllt — regionale Strömungen, demographischer Wandel oder lokale Sondereffekte (etwa AfD-Ost-Spezifika) verzerren das Bild. Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest auf polls.karbach.digital misst diese Abweichung quantitativ. Die Eckdaten:

Methode: Uniform-Swing-Projektion gegen tatsächliche Wahlkreis-Ergebnisse
Backtest-Paare: BTW 2017→2021 und BTW 2021→2025
Anzahl Wahlkreise: 299 (alle Bundestagswahlkreise)
Bundesweit-MAE 2017→2021: 2,08 Prozentpunkte (Verbesserung gegenüber Naive 3,21 Pp)
Bundesweit-MAE 2021→2025: 2,77 Prozentpunkte (Verbesserung gegenüber Naive 2,45 Pp)
Datenquelle: Bundeswahlleiterin OpenData (Datenlizenz Deutschland 2.0)
Methoden-Fix CSU/SSW: BL-spezifischer Swing statt Bundeswert (sonst Verzerrung)
Eingesetzt in: polls.karbach.digital Direktmandat-Prognosen
Quellcode: backtest_per_wk.py (nicht öffentlich)
Output-JSON: polls.karbach.digital/data/backtest_per_wk.json

Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest — Verfahren

Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest verarbeitet pro Bundestagswahl-Paar (zum Beispiel 2017→2021) folgende Schritte. Diese Schritte werden für jede der 299 Wahlkreise und jede Partei einzeln durchlaufen, um eine vollständige Fehler-Matrix zu erzeugen, aus der dann globale und partei-spezifische Kennzahlen abgeleitet werden.

Berechnung des Bundes-Swing pro Partei aus aggregierten Wahlkreis-Stimmen, gewichtet mit gültigen Zweitstimmen pro Wahlkreis.
Anwendung des Bundes-Swing auf jeden einzelnen Wahlkreis: prädiziertes Ergebnis = vorheriges Ergebnis + Bundes-Swing.
Vergleich der prädizierten Werte mit den tatsächlichen Wahlkreis-Ergebnissen der Folge-Wahl.
Aggregation der absoluten Fehler zu einer mittleren absoluten Abweichung (MAE) pro Partei, pro Bundesland und global.
Identifikation der Top-15 Outlier-Wahlkreise pro Backtest-Paar — diese sind Indikatoren für regionale Strömungen, die der Uniform-Swing nicht erklärt.
Berechnung der empirischen Korrelations-Matrix zwischen Parteien aus den signed errors für nachgelagerte Monte-Carlo-Verfahren.

Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest — Konkrete Ergebnisse

Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest auf polls.karbach.digital liefert folgende konkrete Backtest-Kennzahlen, basierend auf den vollständig ausgezählten Bundestagswahlen 2017, 2021 und 2025:

Paar	n Wahlkreise	Naive-MAE	UNS-MAE	Verbesserung
BTW 2017 → 2021	299	5,29 Pp	2,08 Pp	−3,21 Pp
BTW 2021 → 2025	299	5,22 Pp	2,77 Pp	−2,45 Pp

Die „Naive"-Baseline ist die Annahme, dass das vorherige Wahlergebnis sich nicht verändert. Die UNS-Methode (Uniform Swing) reduziert den Per-Wahlkreis-Fehler im Mittel um 2,4 bis 3,2 Prozentpunkte gegenüber dieser naiven Baseline. Die Per-Wahlkreis-MAE-Werte sind die untere Schranke der erreichbaren Genauigkeit, wenn die Bundeswert-Prognose aus dem Monte-Carlo-Modell mit Uniform Swing auf Wahlkreis-Ebene projiziert wird.

Die größten Outlier sind regional erklärbar: Berlin-Mitte (BTW 2021→2025) zeigt einen AfD-Sprung von 24 Prozentpunkten gegenüber der UNS-Prognose, Nordsachsen eine AfD-Schwäche von 23 Prozentpunkten, Köln-II (BTW 2017→2021) einen Grünen-Boom von 11 Prozentpunkten. Diese Outlier sind keine Methoden-Fehler, sondern echte regionale Phänomene, die der Uniform-Swing per Definition nicht erfassen kann.

Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest — Einsatz auf polls.karbach.digital

Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest hat zwei Anwendungen in der Modell-Pipeline von polls.karbach.digital. Erstens dient er als Konfidenz-Indikator für Per-Wahlkreis-Projektionen: am Wahlabend wird das Modell als „WK-Projektion ±2,8 Pp" kommuniziert, basierend auf dem aktuellen Backtest-MAE. Zweitens liefert er die empirische Standardabweichung pro Partei für den Direktmandat-Wahrscheinlichkeits-Sampler. Aus dem Backtest 2021→2025 wurden folgende Per-Partei-σ abgeleitet:

Partei	MAE	σ (= MAE · √(π/2))
AfD	3,79 Pp	4,75 Pp
CDU	3,34 Pp	4,18 Pp
Grüne	3,12 Pp	3,92 Pp
CSU	2,99 Pp	3,75 Pp
SPD	2,84 Pp	3,56 Pp
Linke	2,23 Pp	2,79 Pp
FDP	1,35 Pp	1,69 Pp

Die Per-Partei-σ werden in der aktuellen Modellversion v4.11 in den Multivariate-Normal-Sampler für Direktmandat-Wahrscheinlichkeiten eingespeist. AfD hat eine 2,8-fach höhere Volatilität als FDP — ein Befund, der nur durch den Per-Wahlkreis-Backtest empirisch belegbar ist.

Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest — Häufige Fragen

Was ist der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest?: Der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest auf polls.karbach.digital ist eine empirische Validierung der Uniform-Swing-Annahme über 299 Bundestagswahlkreise. Er vergleicht prädizierte Wahlkreis-Ergebnisse (Vorjahr + Bundes-Swing) mit den tatsächlichen Ergebnissen der Folge-Wahl und misst die mittlere absolute Abweichung.
Welche Daten nutzt der Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest?: Der Backtest nutzt die offiziellen Per-Wahlkreis-Ergebnisse der Bundeswahlleiterin für die Bundestagswahlen 2017, 2021 und 2025. Die Daten stehen unter Datenlizenz Deutschland 2.0 mit Namensnennung zur Verfügung.
Wie gut funktioniert die Uniform-Swing-Annahme empirisch?: Über die beiden Backtest-Paare BTW 2017→2021 und BTW 2021→2025 erreicht die Uniform-Swing-Projektion eine mittlere absolute Abweichung von 2,08 bzw 2,77 Prozentpunkten pro Wahlkreis. Das ist eine Verbesserung von 2,4 bis 3,2 Prozentpunkten gegenüber der naiven Annahme (Vorjahres-Ergebnis unverändert).
Warum bekommen CSU und SSW eine Sonderbehandlung im Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest?: CSU kandidiert nur in Bayern, SSW nur in Schleswig-Holstein. Ihr Bundes-Anteil entspricht nicht dem Anteil in ihrem jeweiligen Bundesland — die CSU liegt bundesweit bei rund 6 Prozent, in Bayern aber bei 40-45 Prozent. Daher wird für diese beiden Parteien der Swing aus den jeweiligen Landesergebnissen berechnet, nicht aus den Bundeswerten. Ohne diesen Fix wäre der CSU-MAE im Backtest 2017→2021 statt 1,73 Prozentpunkten bei 9,80 Prozentpunkten gelandet.
Wozu wird das Ergebnis des Uniform-Swing Per-Wahlkreis-Backtest verwendet?: Das Ergebnis fließt in die Direktmandat-Wahrscheinlichkeiten von polls.karbach.digital ein. Aus den Backtest-MAE-Werten pro Partei werden Standardabweichungen abgeleitet, die im Monte-Carlo-Sampler für die 299 Wahlkreise verwendet werden. Zudem dient der Backtest als Konfidenz-Indikator beim Live-Wahlabend („WK-Projektion ±2,8 Prozentpunkte").